Математика за 12. клас. Учебна програма 2023 (Регалия)

Настоящото издание е съвместимо с учебната програма и е одобрено от МОН със заповед № РД 09-883/14.04.2021 г.

Предложеният тук учебник по математика за 12. клас съдържа обозначения за:

• рубриката “Обърнете внимание”;
• исторически бележки;
• алгоритъм за решаване на някои задачи;
• незадължителен текст с повишена трудност.

Учебникът е написан на разбираем и достъпен език.

Изданието е актуално за новата учебна програма 2023/2024 г.

Съдържание:

Начален преговор

• Начален преговор. Алгебра
• Начален преговор. Геометрия и тригонометрия

Тема 1. Статистика

• Групиране на данни
• Групиране на данни. Хистограма и полигон
• Таблица и графично представяне на акумулираните честоти
• Таблица и графично представяне на акумулираните честоти. Упражнение
• Характеристики на разсейването
• Характеристики на разсейването. Упражнение
• Вероятност и статистическа честота
• Вероятност и статистическа честота. Упражнение
• Намиране на приближения на мерките на генералната съвкупност чрез извадки
• Оценяване на неизвестен дял в генерална съвкупност чрез извадки. Упражнение

Задачи към тема 1
Контролен тест

Тема 2. Уравнения

• Модулни уравнения от вида |ax + b| = m. Преговор
• Модулни уравнения от вида |ax + b| = m. Упражнение
• Модулни уравнения от вида |ax2 + bx + c| = m
• Модулни уравнения. Упражнение
• Основни показателни уравнения
• Основни показателни уравнения. Упражнение
• Показателни уравнения, свеждащи се чрез полагане до квадратни уравнения
• Показателни уравнения, свеждащи се чрез полагане до квадратни уравнения. Упражнение
• Основни логаритмични уравнения
• Основни логаритмични уравнения. Упражнение
• Логаритмични уравнения, свеждащи се чрез полагане до квадратни
• Логаритмични уравнения, които се решават чрез полагане. Упражнение
• Показателни и логаритмични уравнения. Упражнение
• Решаване на уравнения от вида sin x = a и cos x = a
• Решаване на уравнения от вида sin x = a и cos x = a. Упражнение
• Решаване на основни тригонометрични уравнения tg x = a и cotg x = a
• Решаване на уравнения от вида tg x = a и cotg x = a. Упражнение
• Тригонометрични уравнения, които се свеждат до квадратни
• Тригонометрични уравнения. Упражнение
• Приложение на тригонометрията за решаване на геометрични задачи в равнината
• Приложение на тригонометрията за решаване на геометрични задачи в стереометрията

Задачи към тема 2
Контролен тест

Тема 3. Неравенства

• Модулни неравенства от вида |ax2+ bx + c| < m
• Модулни неравенства от вида |ax2 + bx + c| > m
• Ирационални неравенства от вида √ax2 + bx + c + bx + c < (>)mx + n
• Ирационални неравенства. Упражнение
• Основни показателни неравенства
• Показателни неравенства. Упражнение
• Основни логаритмични неравенства
• Логаритмични неравенства. Упражнение

Задачи към тема 3
Контролен тест

Тема 4. Екстремални задачи

• Линейна и квадратна функция. Най-голяма и най-малка стойност
• Линейна и квадратна функция. Най-голяма и най-малка стойност. Упражнение
• Основни елементарни неравенства
• Екстремални задачи в алгебрата
• Екстремални задачи в алгебрата. Упражнение
• Екстремални задачи в планиметрията
• Екстремални задачи в планиметрията. Упражнение
• Практически задачи за намиране на най-голяма и най-малка стойност на елементарни функции
• Графични модели при решаване на екстремални задачи

Задачи към тема 4
Контролен тест

Тема. Годишен преговор

• Систематичен преговор и обобщение

Отговори на задачите